Пять Капицевских удара по...ВИЭ

Общепризнано, что основным фактором, определяющим развитие материальной культуры людей, является создание и использование источников энергии. Производимая ими работа теперь во много раз превосходит мускульную. Так, в наиболее развитых странах используемая мощность разнообразных источников энергии составляет до 10 киловатт на человека в год. Это, по крайней мере, в 100 раз больше, чем средняя мускульная мощность одного человека.

Роль энергии в народном хозяйстве хорошо иллюстрируется рисунком. (Данные относятся к 1968 г.; составлены по материалам ООН и Международного банка реконструкции и развития.) По горизонтальной оси отложена стоимость валового национального продукта (ВНП) для различных стран (в долларах на человека), а по вертикали - потребление энергии в пересчете на каменный уголь (в килограммах на человека).

В пределах естественной флуктуации видно, что существует простая пропорциональность. Поэтому, если люди будут лишаться энергетических ресурсов, то, несомненно, их материальное благосостояние будет падать.

Плотность поступающей энергии ограничена физическими свойствами той среды, через которую она течет. В материальной среде плотность потока энергии U ограничивается следующим выражением:

где v - скорость распространения деформации, обычно равная скорости звука, F -плотность энергии, которая может быть либо упругой, либо тепловой, U есть вектор. (При стационарных процессах div U определяет величину преобразования энергии в другой вид.) Вектор U оказывается весьма удобным для изучения процессов преобразования энергии. Впервые он был предложен в 1874 г. русским физиком Н.А. Умовым. Десятью годами позже такой же вектор для описания энергетических процессов в электромагнитном поле был дан Дж. Пойнтингом. Поэтому у нас принято называть его вектором Умова-Пойнтинга.

Если выражение (1) применить для газовой среды, то оно приобретет следующий вид:

где А - коэффициент, зависящий от молекулярного состава газа, Т - температура и р - давление газа.

Выражение такого вида определяет, например, ту предельную мощность, которую может передать горючая среда на единицу поверхности поршня мотора или лопаток турбины. Как видно, эта мощность падает с давлением; поэтому такое же выражение определяет ту предельную высоту, на которой может летать турбореактивный самолет.

Используя вектор Умова-Пойнтинга, можно описывать даже процессы, когда энергия передается ременной передачей. Тогда произведение скорости ремня на его упругое напряжение дает мощность трансмиссии. Таким же путем можно определить предельную мощность, передаваемую лентой в генераторе типа Ван-де-Граафа.

Мне пришлось на практике встретиться с технической проблемой, когда недостаточная плотность потока электрической энергии ограничивала осуществление решения этой проблемы на практике. Это произошло при следующих поучительных обстоятельствах.

В 40-х годах мой учитель А.Ф. Иоффе занимался разработкой оригинального электростатического генератора, который питал небольшую рентгеновскую установку. Этот генератор был прост по своей конструкции и неплохо работал. Тогда у Иоффе возникла идея заменить в широком масштабе электромагнитные генераторы на электростатические и перевести на них всю большую электроэнергетику страны. Главным основанием было то, что электростатические генераторы не только проще по своей конструкции, но могут сразу давать высокое напряжение для линий передач. Мне пришлось тогда опровергать осуществимость этого проекта, исходя из оценки плотности потока электроэнергии при трансформации ее в механическую.

Определим, согласно выражению (1) для U, плотность потока энергии, которая в зазоре между ротором и статором генератора преобразуется из механической в электрическую или обратно. Тогда v будет равна окружной скорости ротора генератора. По конструктивным соображениям эта скорость обычно берется около 100 м/с. Тангенциальные силы взаимодействия между статором и ротором в электромагнитном генераторе определяются энергией магнитного поля, поэтому мы имеем для плотности потока энергии:

Коэффициент a определяется конструкцией генератора и характеризуется косинусом угла, образованного силой F и скоростью v. Обычно a имеет величину, равную нескольким десятым долей единицы. Магнитное поле Н определяется насыщением железа и не превышает 2 x 10⁴ Э. При этом плотность потока электроэнергии (которая трансформируется в механическую или обратно) получается около 1 кВт на см². Таким образом, для генератора мощностью 100 МВт ротор будет иметь рабочую поверхность примерно около 10 м². Для электростатического генератора плотность потока энергии U будет равна

где электростатическое поле Е ограничивается электрической прочностью воздуха и не превышает 3 x 10⁴ В/см, или 100 э.-с.е. Поэтому, чтобы получить ту же мощность в 100 МВт потребуется ротор с поверхностью в (Н/Е)² = 4  x 10⁵ раз большей, т.е. равной 4  x 10⁵ м², или примерно половине квадратного километра. Таким образом, электростатический генератор больших мощностей получается практически неосуществимых размеров.

Как известно, ядерная физика дает два направления для решения энергетической проблемы. Первое уже хорошо разработано и основывается на получении цепной реакции в уране, происходящей при распаде его ядер с выделением нейтронов. Это тот же процесс, который происходит в атомной бомбе, но замедленный до стационарного состояния. Подсчеты показали, что при правильном использовании урана его запасы достаточны, чтобы не бояться их истощения в ближайшие тысячелетия. Электростанции на уране уже сейчас функционируют и дают рентабельную электроэнергию.

Следует признать, однако, что лучшим выходом из создавшегося положения нужно считать получение энергии путем термоядерного синтеза ядер гелия из ядер дейтерия и трития. Известно, что этот процесс осуществляется в водородной бомбе, но для мирного использования он должен быть замедлен до стационарного состояния. Когда это будет сделано, то все указанные трудности, которые возникают при использовании урана, будут отсутствовать, потому что термоядерный процесс не дает в ощутимых количествах радиоактивных шлаков, не представляет большой опасности при аварии и не может быть использован для бомбы как взрывчатое вещество. И наконец, запас дейтерия в природе, в океанах, еще больше, чем запас урана.

Но трудности осуществления управляемой термоядерной реакции пока еще не преодолены. Я буду говорить о них в своем докладе, потому что, как теперь оказывается, эти трудности в основном также связаны с созданием в плазме энергетических потоков достаточной мощности. На этом я останавливаюсь несколько подробнее.

Хорошо известно, что для полезного получения термоядерной энергии ионы в плазме должны иметь очень высокую температуру - более 10⁸ К. Главная трудность нагрева ионов связана с тем, что нагрев плазмы происходит в результате воздействия на нее электрического поля, и при этом практически вся энергия воспринимается электронами, которые благодаря их малой массе при соударениях плохо передают ее ионам. С ростом температуры эта передача становится еще менее эффективной. Расчеты передачи энергии в плазме от электронов к ионам при их ку-лоновском взаимодействии теоретически были надежно описаны еще в 30-х годах. Л.Д. Ландау дал выражение для этого взаимодействия, которое до сих пор остается справедливым.

Мощность Р_a, передаваемая электронами с температурой T_e ионам с температурой Т_i в объеме V, равна [3]

где k - постоянная Больцмана, n - плотность плазмы. Время релаксации t_eq вычисляется по формуле Ландау, основанной на учете кулоновских взаимодействий. Согласно этой формуле при тех высоких ионных температурах Т_i = 10⁸-10⁹ К, при которых термоядерная реакция может давать полезную мощность, поток энергии, переданный от электронов к ионам, очень мал.

Изучение выражения (5) приводит нас к тому, что когда температура ионов Т_i = 0,6 T_e, передаваемая мощность имеет максимум значения. Максимальная величина мощности, переносимая от электронов к ионам дейтерия, будет равна

В плазме при 1 атм и температуре электронов T_e = 10⁹ К в объеме кубического метра передаваемая электронами ионам мощность будет около 400 Вт. Это небольшая величина, так как нетрудно подсчитать, что для того, чтобы нагреть кубометр плазмы до 6x10⁸ К при подводе такой мощности, потребуется около 300 секунд.

Малость величины передаваемой ионам энергии в особенности проявляется при осуществлении наиболее широко разрабатываемых теперь термоядерных установок Токамак. В них ионы удерживаются в ограниченном объеме сильным магнитным полем и процесс нагрева производится электронами, которые вначале коротким импульсом тока нагреваются до очень высоких температур, потом путем кулоновских столкновений передают свою энергию ионам. В условиях, принимаемых в современных проектах Токамака, время, за которое электроны передадут свою энергию ионам, достигает 20-30 с. Оказывается, за это время большая часть энергии электронов уйдет в тормозное излучение. Поэтому сейчас изыскиваются более эффективные способы подвода энергии к ионам. Это может быть или высокочастотный нагрев, или инжекция быстрых нейтральных атомов дейтерия, или диссипация магнитоакустических волн. Все эти методы нагрева ионов, конечно, значительно усложняют конструкцию реакторов типа Токамак.

Из выражения для Р_a видно, что эффективность энергетической передачи между электронами и ионами растет с плотностью. Поэтому предположим, что при нагреве лазерным импульсом твердого конденсированного трития или дейтерия начальная плотность будет очень велика (на несколько порядков выше, чем в Токамаке) и импульсами удается нагреть ионы в короткий промежуток времени. Но подсчеты показали, что, хотя время нагрева и сокращается до 10^-8 с, все же оно недостаточно, так как за это время ничем не удерживаемый плазменный сгусток уже разлетится на значительное расстояние.

Как известно, теперь для лазерного "термояда" ищут методы коллективного взаимодействия электронов с ионами, например, создание ударных волн, которые адиабатическим сжатием подымут температуру ионов более быстро, чем при кулоновском взаимодействии.

Главное препятствие в данное время лежит в том, что еще недостаточно глубоко изучены физические процессы в плазме. Теория, которая здесь хорошо разработана, относится только к нетурбулентному состоянию плазмы. Наши опыты над свободно парящим плазменным шнуром, полученным в высокочастотном поле, показывают, что горячая плазма, в которой электроны имеют температуру в несколько миллионов градусов, находится в магнитном поле в турбулентном состоянии. Как известно, даже в обычной гидродинамике турбулентные процессы не имеют полного количественного описания и в основном все расчеты основаны на теории подобия. В плазме, несомненно, гидродинамические процессы значительно сложнее, поэтому придется идти тем же путем.

Пока нет оснований считать, что трудности нагрева ионов в плазме не удастся преодолеть, и мне думается, что термоядерная проблема получения больших мощностей будет со временем решена.

Основная задача, стоящая перед физикой, - это более глубоко экспериментально изучить гидродинамику горячей плазмы, как это нужно для осуществления термоядерной реакции при высоких давлениях и в сильных магнитных полях. Это большая, трудная и интересная задача современной физики. Она тесно связана с решением энергетической проблемы, которая становится для нашей эпохи проблемой физики № 1.